| Résoudre un problème de vitesse |
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Reconnaître et construire une médiatrice |
| Pour calculer la vitesse moyenne V d'un véhicule, connaissant la distance d parcourue et la durée t du trajet, on utilise l...suite |
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Sur un graphique représentant, par exemple, le prix à payer en fonction de la quantité d'articles achetée ou la duré...suite |
| Changer d'unité de vitesse |
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Calculer des effectifs cumulés |
| Un avion de chasse vole à la vitesse de Mach 2. Cela signifie qu'il va deux fois plus vite que le son, dont la vitesse (dan...suite |
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Quand, dans une enquête statistique, les valeurs sont trop diverses, on les regroupe en classes. Cependa...suite |
| Résoudre un problème de poucentage |
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Calculer des fréquences cumulées |
| « Baisse de 20 % sur tout le magasin », « Le produit intérieur brut a augmenté de 3,7 % en un an », « L'inflation a été c...suite |
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Il est difficile de comparer directement les réponses, car l'effectif total de chaque groupe n'est pas le mêm...suite |
| Calculer l'indice des prix base 100 en ... |
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Calculer la moyenne d'une série statistique |
| En fouillant dans le grenier de ses grands-parents, Patrick a trouvé un journal de 1955. Le prix de ce journal était de...suite |
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Dans ces deux phrases, le mot moyenne n'a pas le même sens. Dans la seconde phrase, 12,5 est le résu...suite |
| Réduire au même dénominateur |
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Additionner, soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire |
| Règle : on ne change pas la valeur d'un quotient si on multiplie son numérateur et son dénominateur par un même no...suite |
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Lorsqu'on veut effectuer l'addition ou la soustraction de nombres relatifs en écriture fractionnaire, on dist...suite |
| Effectuer une division de deux nombres relatifs |
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Donner la forme irréductible d'un nombre en écriture fractionnaire |
| Quelle est la signification de cette touche et comment retrouver ce résultat sans calculatrice ?...suite |
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Une fraction irréductible est une fraction que l'on ne peut plus simplifier. Étant donné une fraction quelconque,...suite |
| Organiser et effectuer un calcul sur des nombres relatifs |
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Multiplier des nombres relatifs |
| Le premier modèle a effectué les calculs dans l'ordre dans lequel ils ont été saisis (3 + 4 d'abord, ce qui donne 7, ...suite |
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On sait déjà multiplier des nombres positifs. Mais que se passe-t-il avec des nombres négatifs ?...suite |
| Comparer des nombres en écriture fractionnaire |
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Comparer deux nombres relatifs |
| Pour comparer des nombres écrits sous forme décimale, on commence par comparer les parties entières de ces...suite |
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Un nombre strictement positif est plus grand que 0 ; un nombre strictement négatif est plus petit que 0....suite |
| Donner une valeur approchée d'un nombre relatif |
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Utiliser l'écriture "a puissance n" |
| Lorsque l'on prend pour ce même nombre la valeur 3,141 6, on utilise une autre valeur approchée...suite |
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De même, le volume d'un cube d'arête a est a3 (on lit « a au cube » ou « a puissance 3 » ou « a exposant 3 »...suite |
| Développer une expression du type (a + b) (c + d) |
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Effectuer des calculs sur des puissances |
| Développer une expression, c'est transformer un produit en somme algébrique. Pour cela, on utilise la propriété...suite |
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On retrouve des puissances dans de très nombreuses formules de mathématiques ou de physique. Par exemple, ...suite |
| Calculer la valeur d'une expression littérale |
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Donner l'écriture scientifique d'un nombre décimal |
| On connaît la formule qui permet de calculer le périmètre d'un rectangle : P = 2(L + l), où L est la longueur et l la l...suite |
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On doit parfois écrire de « grands nombres » ou, au contraire, des nombres « très petits », comme par exemple l...suite |
| Résoudre une équation du premier degré |
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Utiliser la calculatrice pour calculer une puissance ou une racine carrée |
| Comment résoudre une équation d'inconnue x, c'est-à-dire comment chercher les valeurs de l'inconnue pour le...suite |
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Les calculs de puissances ou de racines carrées peuvent être fastidieux si on ne dispose pas d'une calculatrice. C...suite |
| Mettre un problème en équation |
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Réduire une expression littérale |
| Une bouteille et son bouchon ont une masse totale de 110 g. La bouteille seule pèse 100 g de plus que le bouchon. Qu...suite |
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Écrire la somme algébrique A = 5x – (3 + x) sous la forme A = 4x – 3, cela s'appelle réduire l'expression A. ...suite |
| Construire les médianes d'un triangle et déterminer son centre de gravité |
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Appliquer les théorèmes relatifs aux milieux des deux côtés d'un triangle |
| Dans un triangle, on peut tracer trois médianes.
Quelles propriétés possèdent les droites ainsi obtenues et qu'appelle-t-on...suite
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Quand on s'intéresse aux deux théorèmes relatifs aux milieux des côtés d'un triangle, on considère non seulemen...suite |
| Construire les hauteurs d'un triangle et déterminer son orthocentre |
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Appliquer le théorème de thalès |
| Dans un triangle, on peut tracer trois hauteurs.
Quelles propriétés ont les droites ainsi obtenues et qu'appelle-t-on ortho...suite |
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Le mathématicien grec Thalès (vie siècle av. J.-C.), originaire de la ville de Milet (Asie Mineure) n'est pas à l'o...suite |
| Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans le cercle |
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Construire les médiatrices d'un triangle et tracer le cercle circonscrit au triangle |
| On sait que tout triangle peut être inscrit dans un cercle dont le centre est le point de concours des médiatrices. Ce ce...suite |
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Dans un triangle, on peut tracer la médiatrice de chaque côté. Quelle propriété possèdent les droites ainsi obte...suite |
| Appliquer la propriété de Pythagore |
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Construire les bissectrices d'un triangle et tracer le cercle inscrit dans le triangle |
| Pythagore était un philosophe et mathématicien grec du vie siècle av. J.-C. La démonstration de la « propriété de Pyth...suite |
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Si on dessine un cercle, il est facile de tracer trois tangentes à ce cercle qui en général font apparaître un triangle...suite |
| Démontrer qu'un triangle est rectangle |
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Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points |
| On sait qu'un triangle rectangle possède des propriétés relatives à ses angles, à ses longueurs et qu'il peut s'inscrire dans ...suite |
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Quelles sont les propriétés de la tangente au cercle en un point de ce cercle ?
Et comment construit-on cette t ...suite
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| Décrire un cône de révollution, fabriquer son patron |
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Déterminer la distance d'un point à une droite |
| Un cornet de glace, un chapeau de fée, le faisceau lumineux d'une lampe torche ont la forme d'un cône de révolution...suite |
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On cherche à tracer un segment le plus court possible joignant un point à une droite.
Faut-il utiliser une équerre et, ...suite
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| Calculer le volume d'une pyramide ou d'un cône |
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Définir et utiliser le cosinus d'un angle |
| On sait déjà calculer le volume d'un prisme droit et celui d'un cylindre de révolution. Ces deux volumes sont d...suite |
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Soit un angle aigu d'un triangle rectangle, le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse est toujours l...suite |
| Utiliser les propriétés d'un parallélogramme |
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Décrire une pyramide, fabriquer son patron |
| Pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il suffit de prouver qu'il a l'une des propriétés du parallél...suite |
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Le mot pyramide nous fait tout de suite penser aux monuments des pharaons égyptiens, mais des ...suite |
| Construire l'image d'un point par une translation |
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Observer les prpriétés de conservation d'une translation |
| Si on décalque une figure en la faisant glisser le long d'une droite d, on dit que la figure ainsi obtenue est l'image de la fi...suite |
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Si l'on construit l'image d'une figure par translation, on remarque que les deux figures ont la même forme e...suite |
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