| Outils graphiques de dénombrement |
|
Relevés statistiques |
| On étudie simultanément deux caractères A et B sur une population. On est alors amené à se poser différe...suite |
|
Les relevés statistiques font partie de notre quotidien. C'est pourquoi il est important de comprendre com...suite |
| Suites arithmétiques et croissance linéaire |
|
Variance et écart-type |
| L'exemple cité ci-dessus est un phénomène à croissance linéaire : on obtient chaque terme (la somme disponible a...suite |
|
Les deux séries de notes 8, 9, 11, 12 et 0, 9, 11, 20 ont la même médiane et la même moyenne, égale...suite |
| Suites géométriques et croissance exp... |
|
Tableaux croisés |
| Mais comment calculer directement la somme disponible au bout de dix ans ? Ou comment déterminer le nombr...suite |
|
Lorsque l'on étudie simultanément deux caractères A et B sur une population, on obtient une série statist...suite |
| Statisques |
|
Autres exemples de croissance |
| On définit ici de nouveaux paramètres : la variance, l’écart-type, les quartiles et l’intervalle interquartile, et on utili...suite |
|
Ces deux suites sont croissantes. Dans le premier cas, la croissance est linéaire (sa représentation graphi...suite |
| Probabilités |
|
Opérations sur les fonctions |
| Par une lettre du 29 juillet 1654, Blaise Pascal répondait à Pierre de Fermat sur le problème des « parties » (Pascal ...suite |
|
Les opérations sur les fonctions (somme, produit, quotient, valeur absolue, etc.) sont définies à partir des op...suite |
| Variables aléatoires |
|
Sens de variation d'une fonction |
| Nous allons définir ici des fonctions sur les événements élémentaires, ce qu'on appelle des variables aléatoir...suite |
|
Du premier coup d’œil, on sait si une fonction affine est croissante ou décroissante, il suffit de voir s...suite |
| Nombre dérivé et fonction dérivée |
|
Equations du second degré |
| Le concept de dérivée n'a été dégagé qu'il y a environ trois siècles. Il est lié, en mathématiques, à la notion d...suite |
|
Les fonctions trinômes du second degré ont pour représentation graphique une parabole. Leu...suite |
| Limites et asymptotes |
|
Formules de dérivées et applications ... |
| Déterminer des limites éventuelles d’une fonction n’a d’intérêt que lorsque la variable tend vers une borne ouverte d...suite |
|
Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définiti...suite |
| Calcul vectoriel Barycentre |
|
Suites |
| On introduit ici un nouvel outil, particulièrement performant : le barycentre d'un système de points pondérés du p...suite |
|
De telles suites sont définies par récurrence mais on peut calculer leur terme général en fonction du rang, a...suite |
| Produit scalaire dans le plan |
|
Suites arithmétiques et suites gé... |
| Les vecteurs sont des objets géométriques sur lesquels on peut effectuer des calculs : on sait les additionner, les mu...suite |
|
De telles suites sont définies par récurrence mais on peut calculer leur terme général en fonction du rang...suite |
| Transformations |
|
Sections planes |
| Peu de temps après l'invention de la géométrie analytique par Descartes (1637), le mathématicien Desargues cré...suite |
|
Une des difficultés de la géométrie dans l'espace est d'arriver à représenter sur une feuille de papier, de dimen...suite |
| Pourcentages |
|
Représentation d'une serie statistique |
| La notion de pourcentage, utilisée aujourd’hui de manière quasi quotidienne dans la presse ou la publicité, est souve...suite |
|
On s'attache, dans cette synthèse, à étudier la première étape d'une enquête statistique qui consiste à classer d...suite |
| Mesures de dispersion d'une serie |
|
Séries chronologies et tableaux à d... |
| Deux paramètres dits de position (la moyenne et la médiane) ont été étudiés en seconde. Sont définis ici de nouveau...suite |
|
En premier lieu, les séries chronologiques et la technique de lissage qui permet de dégager la tendance d’év...suite |
| Resolution graphique d'équations et d'... |
|
Représentation graphiques |
| Si l'on connaît les valeurs d'une grandeur à deux instants donnés, comment déterminer une valeur à un instant inte...suite |
|
Un graphique permet d'appréhender facilement une situation, de percevoir d'un seul coup d'œil un ensemble d...suite |
| Feuilles automatisées de calcul |
|
Pourcentages |
| Une feuille automatisée de calcul proposée par un tableur peut être comparée à un tableau dont les cases — on d...suite |
|
La notion de pourcentage intervient dans de nombreux domaines. Il est aisé de calculer une quantité lor...suite |
| Comportenents asymptotiques |
|
Fonction dérivée |
| Lorsqu’une fonction est définie sur un intervalle fermé, on peut calculer facilement l’image de tous les réels de ce...suite |
|
On dit qu’une droite est tangente à une courbe en un point si on peut la superposer localement à cette cou...suite |
| Sens de variation d'une fonction |
|
Operations sur les fonctions |
| On dit qu’une droite est tangente à une courbe en un point si on peut la superposer localement à cette courbe en gro...suite |
|
On effectue des opérations sur les fonctions de la même manière que l'on effectue des opérations sur le...suite |
| Suites |
|
Equations et inéquations du second degré |
| On étudie tout particulièrement les suites de base que sont les suites arithmétiques et géométriques car leurs appl...suite |
|
Beaucoup d'équations du second degré se résolvent facilement, il suffit de les présenter sous forme d'u...suite |
| Systèmes d'équations ou d'inéquations l... |
|
Probabilités |
| En première, on a affaire à des systèmes composés de trois équations ou plus. Les méthodes de résolution par sub...suite |
|
Cette branche des mathématiques prendra son plein essor avec les Bernoulli, puis avec Siméon Poisson, j...suite |
| |
|
|
